- Конспект урока по Алгебре "Примеры решения тригонометрических уравнений" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Примеры решения тригонометрических уравнений" 10 класс

Урок алгебры в 10-м классе. Тема: «Примеры решения тригонометрических уравнений»

Олей Вера Ивановна

учитель математики

Разделы: Преподавание математики



Цель урока:

  1. Закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений.

  2. Сформировать понятие решения тригонометрических уравнений сводящихся к квадратным.

  3. Развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.

  4. Воспитывать ответственное отношение к труду.

Оборудование:

  1. Карточки для повторения формул решения простейших тригонометрических уравнений.

  2. Плакат с алгоритмом решения тригонометрических уравнений (большой на доску и каждому на стол).

Литература: Учебник Мордкович А.Г.“Алгебра и начала анализа, 10-11 класс”.

Ход урока.

I. Повторение

1. sin x = a, cos x = a, tg x = a

При каких значениях а эти уравнения имеют решения?
[sin x и cos x при /а/ 
http://festival.1september.ru/articles/508359/img1.gif 1 tg x при любом a]

2. Повторить формулы решения простейших тригонометрических уравнений (на карточках):

sin x = а х = (-1)к arc sin a+http://festival.1september.ru/articles/508359/img2.gif к, к http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z
sin x = 0
sin x = 1
sin x = -1

cos x = a x=± arc cos a + 2http://festival.1september.ru/articles/508359/img2.gif , n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z
cos x = 0
cos x = 1
cos x = -1

tg x = a x = arc tg a + http://festival.1september.ru/articles/508359/img2.gifn, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

arc sin (-а) = - arc sin а
arc cos (-
а) = http://festival.1september.ru/articles/508359/img2.gif - arc cos а
arc tg
а (-а) = - arc tg а

II. Проверка домашнего задания.

Игра “Поле чудес”. Правила игры несколько изменены, а название оставлено.

Правила игры.

  • Учитель берет понравившееся ему высказывание или слова из песни, стихотворения, пословицу. По количеству букв в этом высказывании подбирается столько же примеров или задач так, чтобы одинаковым буквам соответствовали одинаковые ответы.

  • Каждому ученику учитель дает карточку с заданиями и ученик сразу начинает решать.

  • На доске записаны буквы, которые встречаются в высказывании, и под ними ответы, которые соответствуют этим буквам.

  • Ниже записаны числа по порядку (по количеству букв в высказывании).

  • Ученик, выполнявший задание, называет номер своей карточки и букву, под которой записан ответ.

  • Учитель под числом (…) ставит букву (…). И так далее. Ученики стараются быстрее решить, чтобы получить следующую карточку.

  • За правильно решенные 2-3 задания он может получить оценку. Поэтому желательно карточек иметь более чем число.

Ум хорошо, а два лучше
12 3 45 67 8 9 10 11 12 13 14 15 1 6 17

а

в

д

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image621.gif http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image622.gif, к http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image623.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

е

л

м

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image624.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image625.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image626.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

о

р

у

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image627.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image628.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image629.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

x

ч

ш

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image630.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image631.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image632.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

Уравнение:

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image633.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image634.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

у

cos x = -1

х = http://festival.1september.ru/articles/508359/img2.gif +2http://festival.1september.ru/articles/508359/img2.gif n, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

м

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image635.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image636.gifhttp://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

x

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image637.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image638.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

o

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image639.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image640.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

p

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image641.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image642.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

o

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image643.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image644.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

ш

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image645.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image646.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

o

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image647.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image648.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

a

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image649.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image650.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

д

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image651.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image652.gif, k http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

в

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image653.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image654.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif x

a

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image655.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image656.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

л

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image657.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image658.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

у

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image659.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image660.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

ч

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image661.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image662.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

ш

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image663.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image664.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

е

Дополнительные уравнения

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image665.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image666.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image667.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image668.gif, k http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image669.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image670.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image671.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image672.gif, k http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image673.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image674.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image675.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image676.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image677.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image678.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image679.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image680.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image681.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image682.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image683.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image684.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image685.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image686.gif, k http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image687.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image688.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image689.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image690.gif, k http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image691.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image692.gif, k http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image693.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image694.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image695.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image696.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

III. Объяснение нового.

1.

  • В предыдущих параграфах были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений: sin x=a, cos x=a, tg x=a

  • К этим уравнениям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства из них требуется применение формул преобразований тригонометрических выражений.

  • Сегодня на уроке мы рассмотрим уравнение, сводящиеся к квадратным.

2.

  • На доске записаны уравнения:

а) 3х-8=х+6 (линейное уравнение)
б) х
2+2х-15=0 (квадратное уравнение)
в) х
4-5х2+4=0 (квадратное уравнение относительно х2).
г) 2 cos
2x-cosx-1=0 (квадратное уравнение относительно cosx)

  • Какие из них являются квадратными?

  • Общий вид квадратного уравнения:

ax2+bx+c=0

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image697.gifhttp://festival.1september.ru/articles/508359/Image698.gif

Корни квадратного уравнения, приведенного, т.е. х2+рх+q=0 можно находить по теореме Виета:

Х12=-р; х1х2=q

  • х4-5х2+4=0 – квадратное уравнение относительно х2. Это уравнение назвали биквадратным. Общий вид ах4+вх2+с=0, где а± 0.

  • Его легко решить методом введения новой переменной, т.е. х2 и уравнение принимает вид: а2-5а+4=0

3. Последнее уравнение тоже квадратное, относительно cosx. Для его решения введем новую переменную. Пусть y=cosx, тогда уравнение можно записать виде: 2-у-1=0. Получили квадратное уравнение.

Д=1+8=9; http://festival.1september.ru/articles/508359/Image699.gif

Следовательно:

а) cosx=1 б) cosx=http://festival.1september.ru/articles/508359/Image700.gif

х=2p n, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z http://festival.1september.ru/articles/508359/Image701.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image702.gif

 http://festival.1september.ru/articles/508359/Image703.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif n

Ответ: 2http://festival.1september.ru/articles/508359/img2.gif n, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z; http://festival.1september.ru/articles/508359/Image704.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

4. Решим уравнение:

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image705.gif

 Надо привести уравнение к одной функции. Для этого заменим cos2 x на 1-sin2x. Получим относительно xinx квадратное уравнение:

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image706.gif

Пусть xinx=у, тогда 2+5у-3=0

Получили квадратное уравнение

Д=25+24=49

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image707.gifhttp://festival.1september.ru/articles/508359/Image708.gif

Следовательно:

а) http://festival.1september.ru/articles/508359/Image709.gif б) xinx=-3 – решение не имеет

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image710.gif, к http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image711.gif, к http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

Ответ: http://festival.1september.ru/articles/508359/Image712.gif, к http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

5.

tgx-2ctgx=-1. Функции разные. Используя тождество tgx? ctgx=1, выразим http://festival.1september.ru/articles/508359/Image713.gif, заменим ctgxчерез tgx.

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image714.gif пусть tgx=у, то у2+у-2=0 (дальше, как в предыдущем случае).

6. Для закрепления

4 xin2x- cosx-1=0
Заменим xin
2x на 1- cos2x. Получим
4(1- cos
2x)- cosx-1=0
4-4 cos
2x- cosx-1=0
-4 cos
2x- cosx+3=0
4 cos
2x+ cosx-3=0

пусть cosx=у, то

2+у-3=0

Д=1-48=49 http://festival.1september.ru/articles/508359/Image715.gifhttp://festival.1september.ru/articles/508359/Image716.gif

Следовательно,

а) cosx=-1 б) http://festival.1september.ru/articles/508359/Image717.gif

х=http://festival.1september.ru/articles/508359/img2.gif +2http://festival.1september.ru/articles/508359/img2.gif n, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z http://festival.1september.ru/articles/508359/Image718.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

Ответ: http://festival.1september.ru/articles/508359/img2.gif +2http://festival.1september.ru/articles/508359/img2.gif n; http://festival.1september.ru/articles/508359/Image719.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

7. №164 (в) - cамостоятельно

2 xin2x- xinx-1=0
пусть xinx=у, то
2-у-1=0

Д=1+8=9; http://festival.1september.ru/articles/508359/Image720.gif http://festival.1september.ru/articles/508359/Image721.gif

Следовательно,

а) xinx=1 б) http://festival.1september.ru/articles/508359/Image722.gif

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image723.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z http://festival.1september.ru/articles/508359/Image724.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image725.gif,к http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z.

Ответ: http://festival.1september.ru/articles/508359/Image726.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image727.gif, к http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

165(б)

2 xin2x+3 cosx=0

Заменим xin2x на 1- cos2x получим

2(1- cos2x)+3 cosx=0
2-2 cos
2x+3 cosx=0
-2 cos
2x+3 cosx+2=0, т.е.
2 cos
2x-3 cosx-2=0

пусть cosx=у, то
2-3у=0

Д=9+16=25

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image728.gifhttp://festival.1september.ru/articles/508359/Image729.gif

Следовательно,

а) cosx=2 б) http://festival.1september.ru/articles/508359/Image730.gif

решение не имеет http://festival.1september.ru/articles/508359/Image731.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image732.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

http://festival.1september.ru/articles/508359/Image733.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

Ответ: http://festival.1september.ru/articles/508359/Image734.gif, n http://festival.1september.ru/articles/508359/img3.gif z

8.

Итог урока

Алгоритм решения тригонометрических уравнений.

  1. Привести уравнение к квадратному, относительно тригонометрических функций, применяя тригонометрические тождества.

  2. Ввести новую переменную.

  3. Записать данное уравнение, используя эту переменную.

  4. Найти корни полученного квадратного уравнения.

  5. Перейти от новой переменной к первоначальной.

  6. Решить простейшие тригонометрические уравнения.

  7. Записать ответ.


АЛГЕБРА Решение тригонометрических уравнений с решением - свежие решения сложных задач, реферат на тему адам смитАЛГЕБРА

Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Примеры решения тригонометрических уравнений" 10 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс

Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений" 10 класс

Государственное учреждение «Аулиекольская школа-гимназия им.С.Баймагамбетова отдела образования Аулиекольского района». Конспект урока ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

Балагурова-Шемота Наталья Юрьевна. Учитель математики МБОУ лицей №90 г. Краснодар. Учебник А.Г. Мордкович (углубленное изучение). Класс -8. ...
Конспект урока для 9 класса "Графический способ решения систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса "Графический способ решения систем уравнений"

Открытый бинарный урок (алгебра и информатика) по теме:. Графический способ решения систем уравнений. . (9-й класс). Учебник: Алгебра, 9 класс, ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока для 4 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Конспект урока для 4 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Зачёт №4 по алгебре и начала анализа 10 класса. по теме «Преобразование тригонометрических выражений». Вопросы:. . 1.Синус и косинус суммы и ...
Конспект урока на тему "Виды уравнений. Методы решения уравнений"

Конспект урока на тему "Виды уравнений. Методы решения уравнений"

ГАОУ НПО Профессиональный лицей № 59. Оренбургская область, Красногвардейский район, с. Плешаново. Виды уравнений. Методы решения уравнений. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Кейзесская средняя общеобразовательная школа». Седельниковского муниципального района ...
Конспект урока алгебры для 7 класса «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока алгебры для 7 класса «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока. Учитель математики МОУ СОШ №100 г. Волгограда:. Рокотянская Татьяна Ивановна. Предмет: алгебра. Класс 7. Тема: «Решение задач ...
Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...
Конспект урока для 11 класса "Решение уравнений с модулем"

Конспект урока для 11 класса "Решение уравнений с модулем"

. . Схема конспекта урока. Педагог Черноусова Татьяна Георгиевна. Предмет алгебра. Класс 11. Тема урока: Решение уравнений с модулем. ...
Конспект урока для 8 класса "Решение уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Решение уравнений"

Гончарова Мария Федоровна. Учитель математики. МБОУ СОШ № 92 г.о. Самара. . Решение уравнений. Алгебра 8 класс. Программно-методическое ...
Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Тема урока:. «Решение квадратных уравнений». . Класс: 8. Цели урока:. . Образовательные:. отработка способов решения неполных квадратных ...
Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

учитель математики. Кулик Наталья Николаевна,. специалист высшей категории. . первого уровня. ГУ «Средняя школа № 19. отдела образования. ...
Конспект урока для 4 класса "Составление и решение уравнений более сложной структуры"

Конспект урока для 4 класса "Составление и решение уравнений более сложной структуры"

Класс. 4 «б» Дата__________ Урок математика. . . Тема урока:. Составление и решение уравнений более сложной структуры (. х. + 713 = 1520 : ...
Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях»

Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях»

Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях». Цели и задачи урока:. . . повторение ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:9 июля 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую