- Конспект урока по Алгебре "Квадратичная функция" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Квадратичная функция" 9 класс

Интегрированный урок алгебра-информатика в 9 классе «Квадратичная функция»

(с применением математического пакета MathCAD)

Урок разработала учитель математики и информатики МКОУ «ЛСОШ №68»

Катковская Галина Викторовна

Презентация к уроку

Цели:

  • закрепить умение строить графики квадратичной функции и по графику определять ее основные свойства,

  • используя свойства квадратичной функции решать задачи

  • повышать уровень учебной мотивации с использованием компьютерных технологий, развивать логическое мышление.

К уроку подготовлена презентация. На экране учащиеся видят геометрические фигуры, в которых записаны уравнения. Натуральные числа, являющиеся решениями данных уравнений показывают очередность выполнения заданий на уроке.

Ход урока:

- Сегодня мы попробуем объединить знания, полученные на уроках алгебры, привлекая компьютер к решению математических задач. У каждого из вас на столе лежат карточки с разными выражениями лиц. Определите фигуру, которая соответствует вашему эмоциональному состоянию на начало урока и поставьте около этой фигуры цифру 1. В конце урока вы сделаете то же самое. Это поможет мне определить ваше отношение к такой форме проведения урока.

Отметили? Итак, начнем! Пожалуйста, занимайте свои рабочие места за компьютером. В основе нашего урока лежит презентация. Решив предложенный ребус, вы узнаете тему нашего урока.

- Итак, тема нашего урока «Квадратичная функция». Мы обобщим знания, полученные при изучении квадратичной функции. Переходим к следующему слайду. На слайде вы видите геометрические фигуры, из которых состоит наш урок. За каждой геометрической фигурой спрятан этап урока. На каждой фигуре записаны уравнения. Какие это уравнения? Как вы видите фигур 5, следовательно, этапов урока тоже 5. Натуральные числа, являющиеся решениями уравнений, будут показывать очередность выполнения заданий на уроке.

I. Заполни пропуски… /повторение свойств квадратичной функции/.

-Первый этап урока обозначается естественно цифрой 1, но где, на какой фигуре спряталось это натуральное число? Для этого найдите корни уравнений, если корнем уравнения является натуральное число 1, то это и есть 1 этап урока. /Ребята прикидывают в уме решение каждого уравнения и определяют, что это – круг./

Итак, переходим к первому этапу нашего урока. Вы должны заполнить пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, правила, все ответы-пропуски выпишите в тетрадь, соблюдая нумерацию на слайде.

  1. Функция у = aх2 + bx + c, где а, b, c – заданные действительные числа, а ≠ 0, х - действительная переменная, называется … функцией.

  2. График функции у = ах2 при любом а ≠ 0 называют ...

  3. Функция у = х2 является … (возрастающей, убывающей) на промежутке х ≤ 0.

  4. Значения х, при которых квадратичная функция равна нулю, называют … функции.

  5. Точку пересечения параболы с осью симметрии называют … параболы.

  6. При а >0 ветви параболы у = ах2 направлены … .

  7. Если а 2 принимает …/положительные, отрицательные/ значения.

II. Подумай… /устные задания/.

-Переходим ко второму этапу урока. Но решением, какого уравнения является натуральное число 2? /учащиеся говорят, что число 2 входит во множество решений уравнения, записанного на параллелограмме/.

За параллелограммом прячутся следующие задания:

  1. Найдите координаты вершины параболы у=х2-4х+4

  2. Найдите нули квадратичной функции у=х2+х-2

  3. Не производя построение графика, определите, наибольшее или наименьшее значение принимает квадратичная функция у=2-5х-3х2

  4. По графику найдите значения х, при которых значения функции у = х2 - 5х + 6 положительны, отрицательны, равны нулю. Найдите промежутки возрастания и убывания функции.

III. Реши… /работа в группах/.

-За какой геометрической фигурой скрывается следующий этап нашего урока? /ребята определяют, что это трапеция/.

На этом этапе урока ребята работают в группах. Каждой группе предлагается решить определенное задание. После того как все ребята в группе решили это задание, 1 ученик выходит и оформляет решение на доске. Если остается время, то ребята продолжают решать задания, предназначенные для других групп.

  • 1 группа: Найти значения х, при которых квадратичная функция у=2х2 -5х+3 принимает значение, равное 1.

  • 2 группа: Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + х - 12 с осями координат.

  • 3 группа: Не строя график функции у = х2 – 4х + 6, найти ее наибольшее или наименьшее значение.

IV. Работа с программой MathCAD

- За какой геометрической фигурой спрятан четвертый этап урока? /треугольник/. Вам предлагается решить графически неравенство х2 + 2х – 3 > 5.

V. Тест.

И последняя геометрическая фигура – ромб приведет нас к пятому этапу урока, который включает в себя проверочный тест. Для прохождения теста откройте документ «Тест для 9 класса» в программе Excel.

Вариант I

  1. Из функций: у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1, у = х6 -2х + 1, у = х – 1,у = (х + 1)2 выберите квадратичные.

    • А) у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1;

    • Б) у = х2 + 4, у = (х + 1)2 ;

    • В) у = х2 + 4, у = х – 3х2 + 1, у = (х + 1)2 ;

    • Г) у = х6 -2х + 1;

  2. Найдите абсциссы точек пересечения параболы у = 4х2 и прямой у = 3х + 1.

    • А) 0 и 3;

    • Б) 2 и -2;

    • В) ;

    • Г) .

  3. Решите неравенство х2 ≤ 121.

    • А) х

    • Б) х ≥ 11;

    • В) - 11 ≤ х ≤ 11;

    • Г) х ≤ 11, х > -11.

  4. Найдите координаты вершины параболы у = - 6(х – 1)2 .

    • А) (- 6; - 1);

    • Б) (1; 0);

    • В) (0; - 1);

    • Г) (1;0).

  5. Найдите координаты точек пересечения параболы у = - 2х2 + 8 с осью Ох.

    • А) (2;0);

    • Б) (0;0);

    • В) (0;4);

    • Г) (2;0), (-2;0).

  6. Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 10х - 11 с осью ординат.

    • А) (- 11;0);

    • Б) (0;- 11);

    • В) (0;0);

    • Г) (- 10; - 1).

  7. На каком из графиков изображена функция у = - х2 + х + 12?

Для печатного теста можно предложить 2 варианта или подготовить 2 варианта в программе Excel.

Вариант 2

  1. Из функций у = х2 + 3х + 1, у = + 5, у = - х2 + 3х, у = (х – 4)2 + 5, у = х + 3х + 2,у = х4 – 6х выберите квадратичные.

    • А) у = х2 + 3х + 1, у = х + 3х + 2;

    • Б) у = + 5, у = х2 + 3х + 1;

    • В) у = х2 + 3х + 1, у = - х2 + 3х;

    • Г) у = х2 + 3х + 1, у = + 5, у = - х2 + 3х, у = (х – 4)2 + 5.

  2. Найдите координаты точек пересечения параболы у = - х2, и прямой у = 6х + 1.

    • А) (-5,8; 0,2);

    • Б) (≈5,8; 0,2);

    • В) (≈-0,2; ≈- 5,8);

    • Г) -0,2.

  3. Решите неравенство х2 ≥ 100.

    • А) х ≥ 10;

    • Б) - 10

    • В) - 10

    • Г) х

  4. Найдите координаты вершины параболы = 2(х + 3)2 – 5.

    • А) (3; -5);

    • Б) (3; 5);

    • В) (-3; -5);

    • Г) (-3; 5).

  5. Найдите координаты точек пересечения параболы у = 3х2 – 48 с осью абсцисс.

    • А) (0; 4);

    • Б) (4; 0), (-4; 0);

    • В) (4; 0), (0; 0);

    • Г) (4; 0).

  6. Найдите координаты точки пересечения параболы у = х2 +8х – 9 с осью Оу.

    • А) (0; -9);

    • Б)(0; 0);

    • В) (-9; 0);

    • Г) (9; -1).

7. На каком эскизе изображен график функции у = х2 + 5х + 6?

VI. Итог урока. Д/з.


























 


 

 

 

 

 

 

 


 

 

Фамилия, имя учащегося:

 

 

 

 


 

 

Тест по теме: Квадратичная функция


 

 

 

 

 

 

 

 






 

 

ЗАДАНИЯ

ВОПРОСЫ

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

 

 

 






 

 

1

Из функций: у = х^2 + 4, у = х – 3х^2 + 1, у = х^6 -2х + 1, у = х – 1,у = (х + 1)^2 выберите квадратичные.

 

 

 

 






 

 

2

Найдите абсциссы точек пересечения параболы у = 4х^2 и прямой у = 3х + 1

 

 

 

 






 

 

3

Решите неравенство х^2 ≤ 121

 

 

 

 






 

 

4

Найдите координаты вершины параболы у = - 6(х – 1)^2

 

 

 

 






 

 

5

Найдите координаты точек пересечения параболы у = - 2х^2 + 8 с осью Ох


 


 

 

 






 

 

6

Найдите координаты точек пересечения параболы у = х^2 + 10х - 11 с осью ординат

 

 

 

 






 

 

7

На каком из графиков изображена функция у = - х^2 + х + 12? (см. рисунок)

 

 

 

 






 

 

 

 

 

 

 

 






 

 

 

Результаты теста:

 

 

 






 

Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Квадратичная функция" 9 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
конспект зачётного занятия по алгебре "Линейная функция" 7 класс

конспект зачётного занятия по алгебре "Линейная функция" 7 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение. «Лицей №38» г. Белгород. Конспект учебного занятия по алгебре. ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект урока для 8 класса "Функция"

Конспект урока для 8 класса "Функция"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Функция . . ФИО. . . Кнаус Татьяна Владимировна. . . . . Место работы. . МБОУ «Гимназия 38». . . ...
Конспект урока алгебры "Квадратичная функция и ее свойства"

Конспект урока алгебры "Квадратичная функция и ее свойства"

Фильченко И.А., учитель математики МОУ «Новопетровская ООШ» Кулундинский район Алтайский край. . Квадратичная функция и ее свойства. Цели урока:. ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока для 7 класса «Линейная функция и её график»

Конспект урока для 7 класса «Линейная функция и её график»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Линейная функция и её график». . ФИО (полностью): Одышева Ольга Валентиновна. . . . . Место работы: ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...
Конспект урока для 9 класса «Метод интервалов»

Конспект урока для 9 класса «Метод интервалов»

Филиал МОУ Петряксинская СОШ- Ново-Мочалеевская ООШ. Разработка урока. . «Метод интервалов». 8 класс. Урок разработан учителем ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

учитель математики. Кулик Наталья Николаевна,. специалист высшей категории. . первого уровня. ГУ «Средняя школа № 19. отдела образования. ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:18 августа 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую

Документы из категории