- Конспект урока по Алгебре "Преобразование выражений содержащих квадратные корни" 8 класс

Конспект урока по Алгебре "Преобразование выражений содержащих квадратные корни" 8 класс

Урок алгебры в 8 классе

Тема «Преобразование выражений содержащих квадратные корни»


ФИО (полностью)

Козлова Лидия Николаевна


Место работы

Тенистовская общеобразовательная школа I-IIIступеней Бахчисарайского районного совета РК


Должность

учитель математики


Предмет

алгебра


Класс

8


Базовый учебник Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2009.

Цели урока:

  • Формирование у учащихся знаний о разложении выражений, содержащих квадратные корни на множители с использованием формул сокращенного умножения.

  • Развитие умений использовать ранее полученные знания при разложении на множители выражений содержащих корни.

  • Воспитывать собранность, умение самостоятельно действовать, интерес к предмету.

План урока.

  1. Организационный момент.

Сообщение темы урока .

Ребята каждый из вас сегодня получил «фигуренка» в течение урока на каждом этапе вы будете закрашивать какую – то его часть цветами светофора: зеленый- все понятно, желтый – есть вопросы, красный – сложно, нужно разобрать еще раз .

Историческая справка

Арифметический корень произошел от латинского слова radix – корень, radicalis – коренной

Начиная с 13 века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом radix ( сокращенно r). В 1525 г. в книге Х.Рудольфа “Быстрый и красивый счет при помощи искусных правил алгебры, обычно называемых Косс” появилось обозначение V для квадратного корня,VVV-для кубического. В 1626 г. голландский математик А. Жирар ввел обозначения V, V и т. д., которые вскоре вытеснили знак r, при этом над подкоренным выражением ставилась горизонтальная черта. Современное обозначение корня впервые появилось в книге Рене Декарта “Геометрия”, изданной в 1637 году



  1. Актуализация опорных знаний

  1. Устная работа

Вычислить:

Вынести множитель из-под знака корня:

Внести множитель под знак корня:

  1. Найти ошибку

  1. Работа в группах. «Проверка умения работать со словарем правовой терминологии»

Самостоятельная работа

На столе у каждого учащегося лежит лист с текстом самостоятельной работы. Выполняя самостоятельную работу обучающиеся расшифровывают слово. Получив ответ в задании №1, вы ищите такой же в 1-ой строке таблицы, и букву, соответствующую этому ответу выписываете. Таким образом, поступаете до конца самостоятельной работы. Решив все задания, вы получаете слово. Если вам не удалось его получить, значит, вы не достаточно усвоили решение предложенных типов заданий, и вам нужно продолжить работу по их изучению.

После того, как время самостоятельной работы закончилось, учитель подводит итоги работы по вариантам. На экран с помощью проектора выводятся слово, которые учащиеся должны расшифровать, решая задания. Если ученики не до конца справились с самостоятельной работой или сделали ошибки, то дома нужно будет выполнить анализ ошибок, а так же придумать и решить задания подобные нерешенным.


Упростите выражение

,



,

.

  1. Что больше – А или В, если

А =

В =

Выполните действия

  1. Сколько множителей должно быть в знаменателе дроби, чтобы равенство было верным? = 1.


Решение:

  1. ,

  2. ,

  3. ,

  4. АВ, т.к. А = ; В =

  5. ,

  6. 10 множителей.


задания

А

Р

М

О

Л

Ь

-m

-2m

m

m2

-m2

c

2c

-c

-c2

-

3

2

-2

2c

20c

-2c

А

А=В

А>В

А≤В

А≥В

А≠В

c2+2

c-2


c2-2

9

5

8

6

2

10


Тот, кто, верно решил самостоятельную работу, получил слово МОРАЛЬ.

Мораль – это совокупность особых, духовных правил, регулирующих поведение человека, его отношение к другим людям, к самому себе, а также к окружающей среде. Смысл морали воплощен в «золотом правиле»: поступай по отношению к другому так, как ты хотел бы, чтобы он поступал по отношению к тебе.

III. Работа по формированию навыков работы с дробями

1. Разложите на множители.

а) а – 9, а≥0

 

 

 

(http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image086.gif- 3)(http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image086_0000.gif+ 3)

б) 16 – в , в≥0

 

 

 

(4 -http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image089.gif)(4 + http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image089_0000.gif)

в) 13 + 3http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image092.gif

 

 

 

http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image092_0000.gif(http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image092_0001.gif+ 3)

г) 7 - 2http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image036_0000.gif

 

 

 

http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image036_0001.gif(http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image036_0002.gif- 2)

Ученики решают в тетрадях по вариантам, 2 человека (по одному от каждого варианта) решают у доски.

2. Сократите дробь.

а) http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image099.gif

 

 

 

а - http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image051_0002.gif

б) http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image102.gif

 

 

 

http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image104.gif

в) http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image106.gif

 

 

 

http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image108.gif

г) http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image110.gif

 

 

 

http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image112.gif

д) http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image114.gif

 

 

 

http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image116.gif

е) http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image118.gif

 

 

 

http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image120.gif

Ученики решают в тетрадях по вариантам, 4 человека решают у доски. Примеры д и е решают дополнительно, кто успеет.

3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.

а) http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image122.gif

 

 

 

http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image124.gif

б) http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image126.gif

 

 

 

http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image128.gif

в) http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image130.gif

 

 

 

http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image132.gif

г) http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image134.gif

 

 

 

2(http://festival.1september.ru/articles/524894/full_image024_0000.gif - 1)

Ученики решают по вариантам, 2 человека решают по 2 примера у доски.



Физкультминутка

Какой ряд быстрее посчитает до 10. (На доске вывешены две таблицы.





















Выходят по очереди и указывают где зашифровано число, которое ему надо назвать)





























«Умение проводить экспертизу».






IV. Учимся быть экспертами. Работа в группах.

1 группа:

Проверить, является ли число (4 + корнем уравнения х2 – 8х + 13 = 0.

Решение:

( 4 + )2 - + 13 =0;

16 + + 3 – 8 4 - 8 + 13 = 0

0=0.

Ответ: число является корнем уравнения.

2 группа:

Проверить, является ли число ( 4 - корнем уравнения х2 – 8х + 13 = 0

Решение:

(4- )2 - + 13 =0;

16 - + 3 – 32 + 8 + 13 = 0.

0=0.

Ответ: число (4 - является корнем уравнения.

Представители групп защищают свою работу.

Дополнительные задания.

Сократите дроби и сравните их значения:

и .

Решение.

= = = = ;

= = = 2 = .

Ответ: .



  1. Итог урока. Рефлексия. Домашнее задание.

Сегодня мы рассмотрели некоторые способы преобразования выражений содержащих квадратные корни. Какие Далее учитель делает заключение о тех заданиях к которым нужно вернуться ориентируясь на «фигуренков» .







1

Фигуренок











2

3

4











5

6















Литература.

1.Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк « Алгебра » учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.

2.Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова «Дидактические материалы» Алгебра 8.

3.М.Ю.Шуба « Занимательные задания в обучении математике».

4.Издательский дом Первое сентября. Учебно- методическая газета « Математика» №12,1999 год.







Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Преобразование выражений содержащих квадратные корни" 8 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока для 8 класса "Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Конспект урока для 8 класса "Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Урок алгебры в 8 классе. Тема. : Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Учитель математики. : Байтурова А.Р. ...
Конспект урока на тему «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

Конспект урока на тему «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

. Тема урока. :. . «Преобразование выражений, содержащих радикалы». Цель урока. :. Образовательная:. Формирование умение решать задания ...
Конспект урока для 4 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Конспект урока для 4 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Зачёт №4 по алгебре и начала анализа 10 класса. по теме «Преобразование тригонометрических выражений». Вопросы:. . 1.Синус и косинус суммы и ...
конспект урока алгебры "Преобразование целых выражений" 7 класс

конспект урока алгебры "Преобразование целых выражений" 7 класс

Муниципальное казённое образовательное учреждение. Горноводяновская средняя общеобразовательная школа. Дубовского муниципального района Волгоградской ...
Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

учитель математики. Кулик Наталья Николаевна,. специалист высшей категории. . первого уровня. ГУ «Средняя школа № 19. отдела образования. ...
Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Конспект урока алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...
Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...
Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Конспект урока алгебры для 7 класса по теме «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений»

Конспект урока алгебры по теме:. «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений». 7класс. Учитель математики. Гнутова ...
Конспект и презентация к уроку математики 8 класса по теме: "Преобразование дробно-рациональных выражений"

Конспект и презентация к уроку математики 8 класса по теме: "Преобразование дробно-рациональных выражений"

Интегрированный урок алгебры и информатики. Тема:. «Преобразование дробно-рациональных выражений. Вставка формул в документ». . Учитель математики. ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект урока «Квадратные уравнения» 8 класс

Конспект урока «Квадратные уравнения» 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №1 имени Н.Л. Мещерякова. г. Зарайск. Конспект урока. ...
Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Конспект урока алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений»

Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений»

Конспект урока для 5 класса по теме «Упрощение выражений». . . . Оборудование. :. . Корзиночки (изготовленные из картона);. ...
Конспект урока для 8 класса "Квадратные уравнения"

Конспект урока для 8 класса "Квадратные уравнения"

8 класс. Тема урока:. Квадратные уравнения. Тип урока: Объяснение нового материала. Цель урока: Ввести формулы для решения квадратных уравнений ...
Конспект урока на тему "Квадратные корни. Арифметический квадратный корень"

Конспект урока на тему "Квадратные корни. Арифметический квадратный корень"

Тема урока: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. . Тип урока: урок повторения, закрепления знаний. Цель урока. : повторение и систематизация ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:22 августа 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую