- Конспект урока по Алгебре "Многочлены и действия с ними" 9 класс

Конспект урока по Алгебре "Многочлены и действия с ними" 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Дятьковская средняя общеобразовательная школа № 5

Брянской области

































Разработан:

учителем математики Павликовой

Еленой Владимировной

Тема урока "Многочлены и действия с ними"

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Цель: расширить и углубить знания по теме «Многочлены», применить полученные знания при выполнении заданий экзамена в новой форме на ГИА.

Задачи:

  • Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Выполнение действий над многочленами. Разложение многочлена на множители».

  • Развитие математической речи, логического мышления, привитие интереса к предмету.

  • Воспитание прилежания, самостоятельности, точности, аккуратности.

Ход урока

Рефлексия настроения.

Приветствую всех вас! Мы начинаем урок алгебры. Я пришла к вам на урок вот с таким настроением (показываю изображение солнца)! А какое у вас настроение? У вас на столе лежат карточки с изображением солнца, солнца за тучей и тучи. Покажите, какое у вас настроение.

Вступительное слово. Надеюсь, что хорошее настроение будет сопровождать вас весь урок, и поможет добиться хороших результатов. Мы с вами уже не раз отмечали, что подготовка к выпускному экзамену начинается ещё в 1 классе.

О ЕГЭ давно твердят,

Запугать им вас хотят,

Он для вас не будет страшен,

А проверит знанья ваши.

В рабочих будней череде

Мы подготовимся к ЕГЭ.

Тема урока: "Многочлены и действия с ними". В тетрадях запишите число и тему урока.

(Постановка цели урока:) Сегодня мы повторим и закрепим знания по теме «Многочлены» с целью подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.

Действительно, чтобы успешно в будущем сдать выпускные экзамены, мы должны хорошо освоить эту тему, так как она встречается во всех вариантах экзаменационной работы.

На слайде показаны некоторые сборники с тренировочными вариантами, и вы видите, что в оглавлении обозначена тема «Многочлены»

Историческая справка

Историческую справку о многочленах нам подготовила…

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов. А одночлен - произведение числовых и буквенных множителей. Одночлен обычно считают частным случаем многочлена. Одночлен – это многочлен, в состав которого входит всего один член, и его называют – моном. Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен, называют членами многочлена: если их два, то говорят, что дан двучлен, или бином, например 2а+в. Если их три, то говорят – трёхчлен или трином, например 2x3 – 5x2 +с. Говорят, в Африке есть племя, считающее так: 1,2,3, много. Наша терминология применительно к многочленам напоминает африканскую. Если слагаемых, т. е. одночленов больше трёх, то говорят просто многочлен.

Обычно многочлен обозначают буквой «р» – с этой буквы начинается греческое слово «polys»– «многий», «многочисленный», многочлены в математике называют также полиномами. Многочлены можно складывать и умножать так же, как числа. Например, чтобы найти сумму многочленов 2x3 – 3x2 + 4x + 5 и x2 + 3x – 2, можно записать так…

Чтобы найти произведение тех же многочленов, мы записываем так… И производим сложение и умножение, как с числами.

Спасибо!

Повторение пройденного материала.

Вспомните, какие действия мы с вами научились производить с многочленами? (складывать, вычитать, умножать многочлен на одночлен, делить многочлен на одночлен, раскладывать многочлен на множители). Показать 1 слайд!

Знание, каких формул нам позволяют производить более краткие вычисления с многочленами, упрощать выражения? (формулы сокращённого умножения) Какие формулы изучили?(кв. суммы…) Показать следующий слайд!

1. Графический диктант на повторение теоретического материала по теме.

Проверку знаний теоретического материала проведём с помощью графического диктанта. Я буду зачитывать утверждения, вам необходимо выяснить: верно ли оно? Если утверждение верное, вы в тетрадях ставите знак (да V), если не верно, то черту (нет ▬)

  1. Многочленом называется сумма одночленов.

  2. Разложить многочлен на множители, значит представить этот многочлен в виде суммы более простых многочленов.

  3. Разность квадратов двух чисел (выражений) равна частному суммы этих чисел (выражений) на их разность.

  4. Одинаковые одночлены или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами многочлена.

  5. В результате деления многочлена на одночлен получается одночлен.

  6. Существует только два способа разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки и способ группировки.

  7. Сумма кубов двух чисел (выражений) равна произведению суммы этих чисел (выражений) на полный квадрат их разности.

Рефлексия результативности (за 7 правильных ответов- оценка «5», 6-5-«4», 4-3-«3», менее 3 – «2») Проверка: V ▬ ▬ V ▬ ▬ ▬

Если учащиеся справились на «5», они поднимают сигналы-карточки с изображением солнца, если кто-то испытал затруднение и получил оценку «4», тот поднимает сигнал с изображением солнца и тучи, на «3» - солнца и двух тучек, на «2» - только с тучами.

Следующее задание -

2. Цифровой диктант: работа самостоятельная, по вариантам.

В течение трёх минут вам нужно будет определить истинность или ложность пяти равенств. Если равенство верное, то вы ставите цифру 1- истина, если равенство неверное, то цифру 0 – ложь. В результате у вас появляется запись, состоящее из единиц и нулей.

Вариант 1


Вариант 2

(t – s)(t + s) = t2 – 2ts + s2

0

(х – у)2 = х2 - ху + у2

5a²b(4ab + 3b²) = 20a³b² + 15a²b³

1

23а+ 19b–(12а -11b+9)=11а +30b–9

7m²–4mn–n²–(2m²–mn)=5m–3mn

0

3c2-6c = 3c (c-3)

2d+3cd=d(2+c)

0

p² + 2pr + r2 = (p – r)(p + r)

х2 - 2ху + у2 = (х - у)2

1

(12n³k³ – 15n²k) : (3nk) = 4n²k²–5nk³

Ключ ответов: 01001

Рефлексия результативности. Проверим ваши результаты, проговаривая формулировки. Если учащиеся справились на «5», они поднимают сигналы-карточки с изображением солнца, если кто-то испытал затруднение и получил оценку «4», тот поднимает сигнал с изображением солнца и тучи, на «3» - солнца и двух тучек, на «2» - только с тучами.

3. Хочется напомнить, что на формулах сокращённого умножения основаны некоторые математические фокусы, позволяющие производить вычисления в уме.

Попробуйте устно, возвести в квадрат число 71

71²=(70+1)²=4900+140+1=5041

53²- 43² = 10 ּ 96=960

79 ּ 81 =(80-1)(80+1)= 80²-1²=6400-1=6399

Эти знания могут помочь вам тогда, когда под рукой не оказалось калькулятора, в том числе и не ЕГЭ.

Закрепление пройденного материала

1. Мы с вами уже начали подготовку к выпускному экзамену. Приобрели сборник тренировочных тестов для промежуточной аттестации под редакцией Лысенко Ф.Ф. И сегодня применим все знания и умения для выполнения заданий

Стр. 156 Вариант №15 задание А2. (тест с выбором ответа)

Упростите выражение (4а + 3)² - (3-4а)(3+4а)

1) 32а² + 24а 2) -12а² 3) 24а 4) -4а² + 24а

Решение

Ответ


Стр. 81 Вариант №21 задание А7

Упростите выражение (3а – 2)(а² - а +1) – (6а - 10а):2а²

И найдите его значение при а = - 6.

Решение

Ответ


Стр. 101 Вариант №29 задание А7. (дополнительно)

Если многочлен 4х² + ах + b можно представить в виде (4х – 3)(х+8), то сумма чисел а и b равна…

Решение

Ответ


Психологическая пауза.

А теперь, ребята, давайте немного отдохнём. Сядьте удобнее, откинетесь на спинку стула, выпрямите спину. Давайте немного помечтаем. Вы можете закрыть глаза. Представьте себе, что вы прогуливаетесь по прекрасному саду, вас окружают пышные цветы. Помечтайте.


Закрепление пройденного материала

2. Теперь посмотрим, как тема «Многочлены» представлена в другом сборнике (Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе под редакцией Л.В.Кузнецовой):

Стр. 48 Работа № 6 вариант 1 задание №6 (с выбором ответа)

Укажите выражение, тождественно равное многочлену 4х² - 6ху

А) -2х(-3у-2х) Б) -2х(3у-2х) В) -2х(3у+2х) Г) -2х(-2х-3у)

Присмотритесь к ответам. Если вынесем -2х, что останется? Давайте попробуем!

Решение

Ответ


3. Переходим к решению задачи. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе под редакцией Л.В.Кузнецовой:

Стр. 156 Задания из второй части экзаменационной работы (на 2балла) №8.6.(1)

Длина детской площадки прямоугольной формы на 5м больше её ширины. Длину площадки увеличили на 2 м, а ширину – на 5м, при этом её площадь увеличилась на 280м². Найдите площадь новой детской площадки.

О чём говорится в задаче? Какие величины участвуют в задаче? Что примем за х?


длина

ширина

площадь

1. Исходная площадка

х+5

х

х(х+5)

2. Новая

площадка

х+5+2=х+7

х+5

(х+7)(х+5)

Какое данное поможет составить схему уравнения? Кто назовёт уравнение?

Решение

S S на 280

S - S = 280

(х+7)(х+5)- х(х+5)=280


7х=245

х=35

Итак, ширина исходной площадки 35м.

(35+7)(35+5)=42•40=1680 (м²) - площадь новой детской площадки

Ответ: 1680 м².


Самостоятельная работа ГИА-9 (авт.КузнецоваЛ.В., 2009)

1. стр.8, 12 №6

2. стр.64,68 №9

3. стр.15, 19№6

1 вариант

2 вариант

1. Упростите выражение:

(а-4)²-2а(3а-4)

А. -5а²+16 Б. -5а²+8а-16

В. -5а²+8 Г. -5а²+8а-4

1. Упростите выражение:

(с+5)²-с(10-3с)

А. -2с²+25 Б. 4с²-10с+25

В. 4с²-5с+25 Г. 4с²+25

2. Решите уравнение:

2х²-8=0

А. -2; 2 Б. 0; 4

В. -2; 0; 2 Г. -8; 8

2. Решите уравнение:

3х²-27=0

А. -3; 0; 3 Б. -3; 3

В. -9; 9 Г. -27; 0

3. В выражении 8х²-12ху вынесли за скобки общий множитель -4х. Какой двучлен остался в скобках?

А. -2х-3у Б. 2х-3у

В. -2х+3у Г. 2х+3у

3. В выражении 9ху-6у² вынесли за скобки общий множитель -3у. Какой двучлен остался в скобках?

А. -3х-2у Б. -3х+2у

В. 3х-2у Г. 3х+2у

ответы

ответы

1. А

2. А

3. В

1. Г

2. Б

3. Б


Подведение итогов урока.

Итак, ребята, давайте вспомним, какова была цель нашего занятия? (закрепить знания по теме «Многочлены» и рассмотреть экзаменационные задания)

Как вы думаете, мы достигли этой цели? (Да, мы многое повторили и решали различные задания для подготовки к экзамену)

Сегодня на уроке мы закрепили действия с многочленами. Увидели актуальность, важность данной темы для более успешной сдачи выпускного экзамена по математике.

Домашнее задание

Учащиеся, работающие на 1 уровень в дополнительных тетрадях (для подготовки к экзамену) выполняют Вариант 10, только часть 1.

Учащиеся, работающие на 2 уровень в дополнительных тетрадях (для подготовки к экзамену) выполняют Вариант 10, части 1 и 2.


Рефлексия результативности.

Оцени себя и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке времени.

Оцените урок. На полях в конце записей поставьте оценку.

  1. Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а).

  2. Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы.

  3. Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю.


Я видела все ваши ответы, поэтому настроение у меня вот такое!


Домашнее задание

Учащиеся, работающие на 1 уровень в дополнительных тетрадях (для подготовки к экзамену) выполняют Вариант 10, только часть 1.

Учащиеся, работающие на 2 уровень в дополнительных тетрадях (для подготовки к экзамену) выполняют Вариант 10, части 1 и 2.


Среди наук из всех главнейших
Важнейшая всего одна.
Учите алгебру, она глава наукам,
Для жизни очень всем нужна,

Когда достигнешь ты наук высоты,
Познаешь цену знаниям своим,
Поймешь, что алгебры красоты,
Для жизни будут кладом не плохим.


Рефлексия настроения

Ребята, поскольку мы достигли цели нашего урока, то настроение у меня вот такое: (показываю солнце).

А какое настроение у вас?


Оценивание работы учащихся. Передайте тетради.


Урок окончен! Всего вам доброго! Спасибо за урок.

































8


Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Многочлены и действия с ними" 9 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект внеклассного мероприятия по Алгебре "ПОВТОРЕНИЕ. ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ"

Конспект внеклассного мероприятия по Алгебре "ПОВТОРЕНИЕ. ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ"

Повторение. . Действия с натуральными числами. (урок-игра). Оборудование:. плакаты: «Счет и вычисления – основа порядка в голове» – И.Песталоцци; ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Конспект урока на тему «Все действия с положительными и отрицательными числами»

Конспект урока на тему «Все действия с положительными и отрицательными числами»

Тема: «Все действия с положительными и отрицательными числами» . . В рамках методической работы по теме: «Привитие интереса к математике через разнообразные ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Конспект урока для 8 класса "Числовые промежутки"

Конспект урока для 8 класса "Числовые промежутки"

6. . План-конспект урока. Тема: Числовые промежутки. Ермишко Ольга Константиновна. . МОБУ СОШ № 4. . Учитель математики и информатики. ...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:13 ноября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую