- Конспект урока по Алгебре "Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций" 11 класс

Конспект урока по Алгебре "Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций" 11 класс

Тема урока: Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.

Использование области определения функций.


ФИО (полностью)

Кривошеин Олег Викторович

Место работы

МОУ «Харламовская СОШ» Таврического района Омской области

Должность

Учитель математики

Предмет

Алгебра и начала анализа

Класс

11

Тема и номер урока в теме

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций, первый урок

Базовый учебник

Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ (С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин);– М.: Просвещение, 2007.-448 с.: ил.- ISBN 5-09-016170-4.



Образовательные цели:  

  1. Повторить понятие области определения и области значений функции;

  2. Формировать навыки решения нестандартных уравнений и неравенств с помощью нахождения области определения заданных функций.

Развивающие цели:

  1. Развивать творческие способности у учащихся в ходе выполнения самостоятельных творческих заданий;

  2. Вырабатывать навыки обоснования своего решения;

Воспитательные цели:

  1. Развивать умение вести индивидуальную, групповую дискуссию, самостоятельного поиска решения, конструирования новых нестандартных заданий;

  2. Формирование ответственности каждого за конечные результаты работы в группе, этичного поведения при обсуждении, ораторского мастерства, самооценки качества своего труда,

Материалы и оборудование:

Персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки-задания, маркеры.

Презентация Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.

Основополагающий вопрос:

Как решить уравнение или неравенство способом нахождения области определения функций?


Вопросы темы:

  1. Что такое функция?

  2. Что такое область определения функции?

  3. Что такое область значений функции?

  4. Какие элементарные функции задают ограничения на аргумент?

  5. Составление уравнений и неравенств разными способами.

Ход урока.

Организационный момент.
Вступительное слово учителя.

Слайд 2. Ситуацию психологи называют избыточной мотивацией, если субъективная ценность чего-либо становится для человека слишком высокой, его страх потерять это или не справиться с ситуацией становится так велик, что мешает выполнению даже самых простых действий. Психолог Владимир Леви приводит хорошую метафору такой закономерности. Представьте, что вам нужно пройти по довольно широкому бревну, которое лежит на земле, и ни разу не оступиться. Для здорового человека с хорошей координацией это довольно несложное задание.

Теперь представьте, что бревно подняли на высоту вашего роста. Задание все то же, но справиться с ним труднее: в том случае, если вы все-таки упадете, вы рискуете сильно ушибиться или даже что-нибудь сломать. Ноги дрожат, вы теряете равновесие, идти становится сложнее. Ну, а теперь представьте, что бревно подняли на высоту десятого этажа… Даже представить проход по нему страшновато, не правда ли?

Примерно то же происходит и с напуганными учениками. Под страхом плохо написать контрольную работу, не сдать годовую или провалиться на экзамене, они теряют всякую способность разумно мыслить. Эмоции, как известно, имеют способность блокировать всю остальную деятельность, так как лежат в основе любой мотивации.

Напрашивается закономерный вывод: чтобы обеспечить успехи в математике, прежде всего стоит избавиться от излишней тревожности по этому поводу.


Объяснение нового материала.
Повторение пройденного материала (стр5) (слайды 3-7):
Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из множества X определенное число y, то говорят, что задана функция y = f(x) с областью определения X : y = f(x), D(f) = X.

Значения переменных, на которых задается функция y = f(x) , называют допустимыми значениями переменных.

Значения переменных, при которых алгебраическое выражение P имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных. Множество всех допустимых значений переменных называют областью допустимых значений переменных D(P).

Областью определения уравнения f(x) = g(x) называют множество всех тех значений переменой x, при которых алгебраические выражения f(x) и g(x) имеют смысл (одновременно).

Слайд 8. От простого к сложному. Увеличение страшности неравенства с помощью равносильных преобразований (при сохранение множества решений).

1. Сколько целых чисел являются решениями неравенства ?

2. Сколько целых чисел являются решениями неравенства ?

Начинаем усложнять неравенство, т.е. поднимать наше «бревно».

3. Сколько натуральных чисел являются решениями неравенства ?

Изменилось ли решение? Почему?

4. Сколько целых чисел являются решениями неравенства ?

5. Сколько целых чисел являются решениями неравенства ?

6. Сколько целых чисел являются решениями неравенства ? Мы подняли наше «бревно» на высоту десятиэтажного дома. «Страшность» неравенства сильно увеличилась, а решение осталось таким же. Стоит тогда волноваться?


Слайд 9. Область определения состоит из одного числа. Усложнение функции на заданной области определения.

Слайд 10. Решаем устно неравенства

Решить неравенство .

Решить неравенство .

Слайд 11. Восхождение к решению уравнения. От области определения к решению уравнения № 12.1 а.

Найдите, при каких значениях переменной х выражения имеют смысл.







Решите уравнение (№ 12.1 стр 303)





Самостоятельное решение № 12.1 б,г.

Домашнее задание (по группам). Решение оформить в документах Google и открыть доступ.

12.2 (Учебник Алгебра и начала анализа 11. Никольский С.М. и др.)

1-а, единственный корень 5, составить «сложное» уравнение или неравенство с решением через нахождение области определения.

2-б, корень 6

3-в, корень 7

4-г, корень 8

Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование области определения функций" 11 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Методы решения систем уравнений"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ. . ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. . «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5» г.Михайловска. Методическое объединение ...
Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Конспект урока алгебры в 8 класс «Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Конспект урока алгебры в 7 классе "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений"

Урок алгебры в 7 классе на тему: "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения линейных уравнений". Цели урока:. ...
Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными»

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными»

Использование флипчарта к уроку алгебры в 7 классе по теме: «Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными». Для работы с ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока на тему "Виды уравнений. Методы решения уравнений"

Конспект урока на тему "Виды уравнений. Методы решения уравнений"

ГАОУ НПО Профессиональный лицей № 59. Оренбургская область, Красногвардейский район, с. Плешаново. Виды уравнений. Методы решения уравнений. ...
Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

Конспект урока для 8 класса «Способы решения иррациональных уравнений»

Балагурова-Шемота Наталья Юрьевна. Учитель математики МБОУ лицей №90 г. Краснодар. Учебник А.Г. Мордкович (углубленное изучение). Класс -8. ...
Конспект урока для 9 класса "Графический способ решения систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса "Графический способ решения систем уравнений"

Открытый бинарный урок (алгебра и информатика) по теме:. Графический способ решения систем уравнений. . (9-й класс). Учебник: Алгебра, 9 класс, ...
Конспект урока для 4 класса "Составление и решение уравнений более сложной структуры"

Конспект урока для 4 класса "Составление и решение уравнений более сложной структуры"

Класс. 4 «б» Дата__________ Урок математика. . . Тема урока:. Составление и решение уравнений более сложной структуры (. х. + 713 = 1520 : ...
Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

Конспект урока для 5 класса по теме "Уравнения и решения задач с помощью уравнения"

Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
Конспект урока для 6 класса "Решение уравнений"

Конспект урока для 6 класса "Решение уравнений"

Тема урока:. Решение уравнений. (урок контроля развивающей направленности). Цели:. . Формирование навыков при решении уравнений, диагностика ...
Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Конспект урока алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Кейзесская средняя общеобразовательная школа». Седельниковского муниципального района ...
Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...
Конспект урока для 8 класса "Решение уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Решение уравнений"

Гончарова Мария Федоровна. Учитель математики. МБОУ СОШ № 92 г.о. Самара. . Решение уравнений. Алгебра 8 класс. Программно-методическое ...
Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Конспект урока для 8 класса «Решение квадратных уравнений»

Тема урока:. «Решение квадратных уравнений». . Класс: 8. Цели урока:. . Образовательные:. отработка способов решения неполных квадратных ...
Конспект урока для 9 класса "Неравенства с одной переменной"

Конспект урока для 9 класса "Неравенства с одной переменной"

. . Школьный фестиваль педагогического творчества. «Открытый урок – маленький шедевр». МБОУ СОШ п. Рощинский. Неравенства с одной ...
Конспект урока для 11 класса "Решение уравнений с модулем"

Конспект урока для 11 класса "Решение уравнений с модулем"

. . Схема конспекта урока. Педагог Черноусова Татьяна Георгиевна. Предмет алгебра. Класс 11. Тема урока: Решение уравнений с модулем. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

МБОУ СОШ№49г .Шахты. Ростовской области. . Конспект урока алгебры. в 9 классе. на тему. «. Графики функций. y. =ах. 2. +. n. и. y. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:22 ноября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую