- Конспект урока по Алгебре "Производная" 10 класс

Конспект урока по Алгебре "Производная" 10 класс


Разработка урока по алгебре на тему: «Производная», 10 класс

Строчихина Елена Александровна,

МОБУ СОШ №3 МО Кореновский район,

учитель математики

Цель урока. Обобщить теоретические знания по теме «Производная», рассмотреть способы нахождения производных базового и повышенного уровня сложности. Организовать работу учащихся по указанной теме на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний.

I этап урока. Организационный момент (1 минута).

Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и поясняет, что во время урока будет использовать тот раздаточный материал, который находится на партах.

II этап урока (12 минут). Активизация мыслительной деятельности учащихся по теме: «Производная»

1. Учитель обращается к учащимся с вопросом: «Что называется производной функции?»

Звучит определение.

Определение. Производной функции f в точке х называется число, к которому стремится разностное отношение при Δx, стремящемся к нулю.

Учитель задает еще вопрос: «Существует ли производная функция в точке разрыва функции?»

Должен прозвучать ответ: «Нет».

Учитель просит сформулировать правила нахождения производной.

Учащиеся называют основные правила нахождения производных.

Должны прозвучать ответы:

1. Производная суммы (u + v)'=u'+v';
2. О постоянном множителе (Cu)'=Cu';
3. Производная произведения (uv)'=u'v+uv';
4. Производная дроби (u/v)'=(u'v-uv')/v
2;
5. Производная сложной функции

2. Учитель предлагает учащимся применить только что сформулированные теоретические факты к решению задач, обращает их внимание на вывешенный плакат с основными формулами нахождения производных и просит их вспомнить. Через минуту убирает этот плакат.

Учащимся розданы листы на два варианта с заданиями для устной работы тестового типа следующего содержания:

Вариант 1

Вариант 2

Должны прозвучать следующие ответы к тесту:

I вариант: 1.В 2.А 3.А 4.В 5.Б 6.А 7.Б 8.В
II вариант: 1.Б 2.В 3.В 4.В 5.А 6.Б 7.В 8.А


IV этап урока (10 минут). Закрепление теоретического материала по теме: «Производная»

Учитель вызывает к доске четырех учащихся и дает им разные по сложности задания, остальные учащиеся выполняют их в тетради. Затем каждый из учащихся, выполнивший задание у доски, объясняет порядок его выполнения.

1. Вычислить производную:

а) у = 4х2 + 5х + 8.

Решение

2. Вычислить производную у = (2х – 1)3 и найти ее значение в точке х0 = 2.

Решение

3. Вычислить производную функции:

Решение


4. Дана функция f(x) = х3. Решите уравнение: f(x) = f '(х).

Решение f(x) = х3

Так как по условию f(x) = f '(х), тогда имеем уравнение вида

Решим его :

х=0 или х-3=0,

х=3.

Ответ: 0; 3.

V этап урока (15 минут). Разноуровневая самостоятельная работа

Учитель выдает задания для самостоятельной работы, сообщая учащимся, что на ее выполнение отводится 15 минут.

Для учащихся третьей группы учителем составлены желтые карточки – это, как правило, учащиеся со слабой математической подготовкой, педагогически запущенные школьники. Работа для них содержит простейшие задания аналогичные тем, которые разбирались на уроке (2 задания) и два задания на темы, по которым они уже демонстрировали успешное выполнение заданий.

Желтая карточка №1

1 Найдите производную функции:

2. Найдите производную функции в точке .

  1. Вычислите у ', если у(х) = ctgx – tgx.

  2. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х4 - 2х2 + 1 .


Желтая карточка №2

1 Найдите производную функции:

2. Найдите производную функции в точке .

3.Вычислите у ', если у(х) = cosx – sinx.

  1. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х - х2 + 1 .

Желтая карточка №3

1 Найдите производную функции:

2. Найдите производную функции в точке .

  1. Вычислите у ', если у(х) = sinx – cosx.

  2. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х - х + 1 .

Для учащихся второй группы учитель выдает зеленые карточки. Двум наиболее подготовленным учащимся из этой группы учитель предлагает решать задачи на доске по зеленным карточкам.

Зеленая карточка №1

  1. Найдите производную функции:

a).

б) у = sin(2х2 + 3) .

в) .

г) у = 2cos3x .

  1. Вычислите у ' (600), если у(х) =

  2. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = - .

Зеленая карточка №2

  1. Найдите производную функции:

a).

б) у = cos(3х2 + 3) .

в) .

г) у = 2sin4x .

  1. Вычислите у ' (600), если у(х) =

  2. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = - .

Зеленая карточка №3

  1. Найдите производную функции:

a).

б) у = sin(3х3 + 1) .

в) .

г) у = 2cosx .

  1. Вычислите у ' (600), если у(х) =.

  2. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = - 2.

Учащимся первой группы учитель выдал розовые карточки с задачами повышенного уровня сложности.


Розовая карточка №1

1. Найдите производную функции:

а) у =

б) у = (х2 + 6) .

в) у =

г) у = arctg 2x

  1. Вычислите у ', если у(х) = sin x · cos2 x

  2. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = x – tg x

  3. Решить неравенство у ' > 0, если у(х) = (3х – 1)10 · (2х + 5)7.

Розовая карточка №2

1. Найдите производную функции:

а) у =

б) у = (х3 - 6) .

в) у =2 .

г) у = arcctg 3x

2.Вычислите у ', если у(х) = sin x · cos x

3.Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = x – ctg x

4. Решить неравенство у ' > 0, если у(х) = (2х – 1)9 · (3х + 5)6.

Розовая карточка №3

1. Найдите производную функции:

а) у =

б) у = (х2 + 6) .

в) у =

г) у = arccos 2x

2.Вычислите у ', если у(х) = sin x · cos2 x

3.Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = x –2cos x

4. Решить неравенство у ' 0, если у(х) = (5х –1)10 · (х + 5)7.


VI этап урока (6 минут). Обсуждение решений задач, представленных на доске

На доске учащиеся решали по зеленым карточкам, свою работу они комментируют, а остальные учащиеся записывают в тетради.


VII этап урока (1 минута). Подведение итогов урока, комментарии по домашнему заданию

Учитель еще раз обращает внимание на те формулы и теоретические факты, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их. Отмечает наиболее успешную работу отдельных учащихся, при необходимости выставляет оценки.

В качестве домашнего задания учащиеся получают по варианту из предыдущей краевой контрольной работ и по циклу обмениваются вариантами самостоятельной работы в своей группе.




Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Производная" 10 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

Конспект урока для 9 класса «Преобразование тригонометрических выражений»

учитель математики. Кулик Наталья Николаевна,. специалист высшей категории. . первого уровня. ГУ «Средняя школа № 19. отдела образования. ...
Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока алгебры "Производная и ее применение"

Конспект урока алгебры "Производная и ее применение"

Автор: Файзуллина Гульнара Мухаметовна. МОБУ СОШ с.Курятмасово. Тема урока :. Производная и ее применение. Класс 11. Цели урока. :. знать ...
Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

Конспект урока для 8 класса "Решение квадратных уравнений"

. . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...
Конспект урока алгебры в 8 классе «Теорема Виета»

Конспект урока алгебры в 8 классе «Теорема Виета»

Балабанова Лариса Юрьевна,. учитель математики. Куединского района Пермского края. МБОУ «Большеусинская СОШ». Конспект урока алгебры в ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:15 августа 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую