- Конспект урока по Алгебре "Физический смысл производной" 11 класс

Конспект урока по Алгебре "Физический смысл производной" 11 класс




Урок алгебры в 11 классе по теме «Физический смысл производной»


Подготовила учитель математики МОУ гимназии №1

г. Миллерово Ростовской области

Попова Галина Владимировна


Цели урока:

1) закрепить умения и навыки нахождения производной;

2) повторить физический смысл производной, ввести понятие производной второго порядка, научить применять производную при решении задач с физическим смыслом;

3) развивать логическое мышление при установлении связи физических величин с понятием производной;

4) развивать навыки самоконтроля.


Ход урока:

  1. Организационный момент

«Мало иметь хороший ум, важно уметь применять его»(слайд 1) Это высказывание французского математика Рене Декарта, перефразировав которое можно сказать: «Мало иметь хорошие знания, важно уметь применять их». Согласны ли вы с этим высказыванием? Пусть эти высказывания будут девизом нашего сегодняшнего урока.

А вот какие знания и где они применяются, я хочу, чтобы вы догадались сами, разгадав следующий кроссворд (слайд 2).


1. Расстояние между двумя точками, измеренное вдоль траектории движущегося тела (путь)


2. Физическая величина, характеризирующая быстроту изменения скорости (ускорение)


3. Одна из основных характеристик движения (скорость)


4. Немецкий философ, математик, физик, один из создателей математического анализа (Лейбниц)


5. Наука, изучающая наиболее общие закономерности явлений природы, состав и строение материи, законы ее движения (физика)


6. Изменение положения тела в пространстве относительно некоторой системы отсчета с течением времени (движение)


7. Выдающийся английский физик, именем которого названы основные законы механики (Ньютон)


8. Какие величины определяют положение тела в выбранной системе отсчета (координаты)


9. Физическая теория, устанавливающая закономерности взаимных перемещений тел в пространстве, и происходящих при этом взаимодействий (механика)


10. Наука, изучающая применение производных в физике (алгебра)


11. То, чего не достает в определении: производная от координаты по … есть скорость (время)




Ребята, вы догадались, какое математическое понятие и при решении каких задач, мы будем применять сегодня на уроке?

Итак, тема урока: Задачи на физический смысл производной.

Цели урока:

  • Продолжить работу над техникой дифференцирования;

  • Повторить понятие физического смысла производной, научиться применять производную к решению физических задач.

(Слайд 3)

II

Чтобы находить производную, необходимо владеть техникой дифференцирования, то есть знать правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций.


Давайте повторим этот материал.

Один из учащихся записывает правила дифференцирования, а остальные устно находят производные следующих функций: (слайд 4)



Проверим, верно ли записаны правила дифференцирования? Есть ли у вас замечания, исправления?


Тогда перейдем к следующему этапу нашего урока.



III

Ребята, я вам напомню, что на первом уроке знакомства с понятием производной, мы с вами решали две разные задачи: одну с физическим содержанием, а другую с геометрическим. В результате мы получили одну и ту же математическую модель, которая называется и называется производной. Что такое производная?

А теперь вспомните, что мы находили в первой задаче, и в чем заключается физический смысл производной? (слайд 5)


Производная координаты по времени есть мгновенная скорость.


А как называется скорость изменения скорости? (Ускорение)

Таким образом, ускорение в момент времени t равно производной от мгновенной скорости, т.е. производной от производной. Или говорят, что ускорение есть вторая производная от координаты по времени.

Запишите в тетрадь эти равенства.


Итак, теперь, когда мы повторили физический смысл производной, мы можем приступить к решению задач.



IV Решение задач

Задача 1 (слайд 6)

  1. Материальная точка движется по закону . Найдите её скорость в момент времени .


Задача 2 (слайд 7)

Мотоциклист движется по прямой так, что расстояние S от него до данной точки М изменяется


по закону

Мгновенная скорость мотоциклиста на определенном отрезке этого пути в какой-то момент времени была равна 8 км/ч. Определите, в какой момент времени у мотоциклиста была такая скорость.


Задача 3 (слайд 8)


Найдите силу, действующую на тело массой 5 кг, движущееся по закону в момент времени с.


Задача 4 (слайд 9)

Тело движется вверх по закону с начальной скоростью м/с, . На какую максимальную высоту оно поднимется?


V


Итак, мы с вами решали задачи на применение физического смысла производной. А теперь проверьте свои знания, выполнив следующую самостоятельную работу (Слайд 10).


Вариант 1

  1. Путь S, пройденный падающим телом при начальной скорости , определяется формулой . Вычислите скорость тела в момент t=5с.


1) 60 м/с 2) 65 м/с 3) 55 м/с 4) 75 м/с


2. Тело движется по прямой по закону Какую скорость приобретет тело в момент, когда его ускорение станет равным 20?


1) 9 м/с 2) 109 м/с 3) 12 м/с 4) 14 м/с


Вариант 2

  1. При движении тела по прямой от начальной точки М путь S(t) (в метрах) изменяется по закону (t – время в секундах). Найдите скорость в момент t = 7 с.

1) 0,5 м/с 2) 4 м/с 3) 0,25 м/с 4) м/с

2. При прямолинейном движении тела путь S(t) (в метрах) изменяется по закону . В какой момент времени ускорение тела будет равно нулю?


1) 1 с 2) 0 с 3) 2 с 4) 0,5 с


А теперь вы можете сверить свое решение и ответы с решениями, приведенными на доске. (Слайд 11)

Есть ли у вас вопросы, замечания?


VI Подведение итогов урока:

Какой деятельность вы сегодня занимались?

В чем заключается физический смысл производной?

Где можно применять полученные сегодня знания? (Слайд 12)

Производная относится к числу математических понятий, которые широко применяются в физике, биологии, химии и других отраслях наук.


Домашнее задание: задачи № 6,7,8,9 (из раздаточного материала) и творческое задание: подготовить сообщения о применении производной в физике, биологии, экономике, химии.


И закончим наш урок высказыванием английского философа Роджера Бэкона: Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них.(слайд13)









Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Физический смысл производной" 11 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Конспект урока для 9 класса на тему "Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений"

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений. Цели:Обучающая: формирование ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Метод интервалов"

Конспект урока алгебры в 10-м классе. Сизых Галины Дмитриевны. учителя математики МБОУ. «Качульская средняя. . общеобразовательная школа». ...
Конспект урока для 8 класса "Функция"

Конспект урока для 8 класса "Функция"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Функция . . ФИО. . . Кнаус Татьяна Владимировна. . . . . Место работы. . МБОУ «Гимназия 38». . . ...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Шамарина Вера Валентиновна,. МБОУ «Цнинская СОШ № 1» п. Строитель Тамбовского района Тамбовской области,. учитель математики. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:26 октября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую