- Конспект урока по Алгебре "Применение производной к построению графиков функций" 11 класс

Конспект урока по Алгебре "Применение производной к построению графиков функций" 11 класс

Применение производной к построению графиков функций.

Алгебра и начала анализа 11 класс.


Автор: Димакова Ольга Николаевна – учитель математики МБОУ "СОШ №2 имени Героя Советского Союза И.Е.Жукова" г. Владимира


Цель урока: способствовать выработке умений и навыков применения производной к построению графиков функций, устранить пробелы в знаниях учащихся по этой теме.

Учебные задачи, направленные на достижение:

Личностного развития:

  • продолжить развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

  • развивать логическое мышление, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач,

  • развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметного развития:

  • расширять кругозор,

  • формировать общие способы интеллектуальной деятельности,

  • продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

  • формировать умения и навыки применения производной к построению графиков функций в ходе выполнения упражнений.

Тип урока: урок закрепления материала.

Формы работы учащихся: индивидуальная, в парах, групповая.

Оборудование и материалы: карточки для работы в парах, индивидуальные карточки, карточки для работ групп, листы контроля.

Структура и ход урока:

I. Организационный момент. Сообщение темы урока. Настрой учащихся на работу.

II. Известно, что перевод алгебраической задачи на геометрический язык является эффективным средством решения задач, например, уравнений. А в жизни, после окончания школы, вы будете сталкиваться с необходимостью построения графиков функций?

Чтобы построить график функции, надо исследовать некоторые свойства функции. Давайте вспомним план исследования функции у=f(х) с помощью ее производной.

Найти:

1. область определения функции;

2. производную функции;

3. стационарные точки;

4. промежутки возрастания и убывания функции;

5. точки экстремума и значение функции в них;

6. точки пересечения с осями координат.

7. Определяем четность, нечетность функции.

А теперь давайте разберем задания, которые вам помогут при построении графиков функций по заданной формуле. А именно, исследуем некоторые свойства функций по их графикам.

Класс разбивается на пары, каждая из которых получает задание. Один из учащихся выступает в роли "учителя", другой в роли "ученика". У каждой пары есть лист контроля, в котором "учитель" оценивает ответы "ученика".

Задание 1.

Функция у=f(х) задана графиком. Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях х f(х)

в) промежутки возрастания и промежутки убывания функции;

г) в каких точках графика касательные к нему параллельны оси абсцисс;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

Задание 2.

Функция у=f(х) задана графиком. Укажите:

а) область определения функции;

б) при каких значениях х f(х)

в) точки экстремума функции;

г) промежутки возрастания и промежутки убывания функции;

д) наибольшее и наименьшее значения функции.

III. На этом этапе урока класс разбивается на три группы (равноценных по своему составу). Каждой группе дается задание построить графики двух функций (одна легче, другая сложнее).

Задание 1 группы. Постройте графики функций у=х3+6х2+9х и у=4/х-х.

Задание 2 группы. Постройте графики функций у=х4-2х2+2 и у=2:(х2-4).

Задание 3 группы. Постройте графики функций у=3х-1/9х3 и у=х2·√1+х.

Когда первые графики построены, представители каждой группы записывают на доске краткое исследование функции по плану и стоят график. Группы III, IIIII,

IIII проверяют друг друга, задавая по номеру дополнительные вопросы.

После этого группы переходят к построению графиков вторых функций (более сложных). Решение оформляется на отдельных листах, которые потом вкладываются в папку "Математическая копилка". "Слабые" учащиеся в это время получают индивидуальные задания, которые потом проверяет учитель.

Индивидуальные задания: Постройте графики функций:

1. у=х3-3х

2. у=х4-2х2

3. у=4х5-5х4

IV. Подведение итогов урока.

Достигли ли мы сегодня цели урока? Кто не совсем еще разобрался в теме?

Домашнее задание:

"Сильные" учащиеся выполняют два задания из тех, которые не выполняла его группа. Построить графики функций у=4/х-х, у=2:(х2-4), у=х2·√1+х.

"Слабые" учащиеся строят графики функций у=х4-5х2, у=3х23.





Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Применение производной к построению графиков функций" 11 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...
Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Графики функций y=ах2+n и y=а(х-m)2»

МБОУ СОШ№49г .Шахты. Ростовской области. . Конспект урока алгебры. в 9 классе. на тему. «. Графики функций. y. =ах. 2. +. n. и. y. ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются ...
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Конспект урока математики в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители способом группировки"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Новомихайловская средняя общеобразовательная школа». Татарского района Новосибирской области. ...
Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Конспект урока математики в 9 классе "Целые уравнения и их корни"

Учитель: Сергадеев А.В. Школа: Филиал МОУ СОШ с.Святославка в с.Воздвиженка. Предмет: математика. Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. ...
Web -разработка. Применение производной.10 класс

Web -разработка. Применение производной.10 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА КОНСТРУИРОВАНИЯ УРОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Учитель Беломестнова Наталья Петровна. Предмет, ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Конспект урока для 9 класса по теме "Решение систем уравнений"

Автор: Пунгер Ирина Евгеньевна, Криулина Наталия Николаевна. Место работы: Архангельская область, г. Северодвинск, МБОУ «СОШ №23». Должность: ...
Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Конспект урока на тему «Применение иррациональных уравнений при решении задач»

Полуянова Н.Н. учитель математики. . СОШ № 21 г. Уральск. (алгебра и начала анализа 11 класс, профильный уровень). Конспект открытого ...