- Конспект урока по Алгебре "Применение производной к исследованию функции" 11 класс

Конспект урока по Алгебре "Применение производной к исследованию функции" 11 класс

Урок 49

Тема урока: «Применение производной к исследованию функции»

Предмет: Алгебра и начала анализа

Тип занятия: закрепления изученного материала

Класс: 11

УМК: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 2006 год.

Учитель математики: Дерюгина Дарья Ивановна.

Должность: учитель математики

Место работы: Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа № 21 Краснодарского края, Лабинского района, станицы Ахметовской.

Цели урока: учить применять производную для исследования функций и построения графиков.

образовательные

- применение полученных теоретических знаний по теме: «Производная» при решения упражнений;

- применение схемы исследования функции;

- продолжить подготовку к ЕГЭ и КДР по математике;

воспитательные

- воспитание культуры общения, взаимопомощи, умение слушать товарища;

- воспитание потребности в знаниях;

- воспитание навыков умственного труда;

развивающие

- развитие творческой стороны мышления;

- умение осуществлять исследовательскую деятельность.

Ход урока

1.Организационный момент

2.Сообщение темы и целей урока

3.Актуализация опорных знаний

1.Устная работа

- В чем состоит геометрический смысл производной?

- Что такое экстремумы функции; максимумы; минимумы?

- Сформулируйте достаточный признак убывания и возрастания функции.

- Расскажите, как найти наибольшее (наименьшее) значения функции на отрезке [а;b].

2.Фронтальная работа

Выполнение заданий 1-11 (задания В8 ЕГЭ по математике).

На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежутке (- 8; 8). Исследуя свойства графика, мы можем ответить на множество вопросов о свойствах функции, хотя графика самой функции не представлено!

Задание 1. Найдем точки, в которых f /(x)=0.

Задание 2. Исследуйте функцию у =f (x) на экстремум и укажите количество ее точек минимума.

Задание 3. Найдите точку экстремума функции у =f (x) на отрезке [– 6; –1].

Задание 4. Найдите количество точек экстремума функции у =f (x)

на отрезке [– 3; 7]

Задание 5. Найдите промежутки возрастания функции у =f (x).

Задание 6. Найдите промежутки возрастания функции у =f (x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Задание 7. Найдите промежутки убывания функции у =f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Задание 8. В какой точке отрезка [– 4; –1] функции у =f (x) принимает наибольшее значение?

Задание 9 . В какой точке отрезка [– 4; –1] функции у =f (x) принимает наименьшее значение?

Задание 10. В какой точке отрезка [ 0; 3] функции у =f (x) принимает наибольшее значение?

Задание 11. В какой точке отрезка [1; 4] функции у =f (x) принимает наибольшее значение?

4. Работа по теме урока. Решение упражнений

1.Назовите схему исследования функции с применением производной

2.Решение упражнения из учебника А.Н.Колмогорова «Алгебра и начала анализа»

а) № 10 (2, в) страница 172

Исследуем функцию:

- найдем критические точки

- найдем промежутки возрастания и убывания функции ;

- найдем максимумы и минимумы функции;

- найдем значения функции в критических точках;

- найдем область определения функции;

- определим четность (нечетность) функции.

Заполним таблицу:


()

- 2

(- 2; 0)

0

(0; 1)

1

(1; +)

f /(x)

-

0

+

0

-

0

+

f (x)


- 2


0


-




min


max


min




б) Более подготовленные учащиеся выполняют № 10 (3, г) страница 172.

2.Работа со слабоуспевающими учащимися

Выполнение заданий карточки (подготовка к ЕГЭ по математике)

Карточка 1

В1. Поезд Самара-Волгоград отправляется в 19:54 , а прибывает в 12:24  следующего дня (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

В2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. 

1_

Определите по рисунку, сколько дней не выпадало осадков.

В3.Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (10;6), (10;8)  .


v1b6

В4. В таблице указаны средние цены на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным некоторого исследования).

Наименование продукта

Средняя цена (в рублях)

Кострома

Тамбов

Хабаровск

Пшеничный хлеб (батон)

11

14

12

Молоко (1 литр)

26

23

25

Картофель (1 кг)

17

11

14

Сыр (1 кг)

240

215

260

Мясо (говядина) (1 кг)

285

235

260

Подсолнечное масло (1 литр)

52

60

65

Определите, в каком из этих трех городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов:     - 2 батона пшеничного хлеба;     - 2 л молока;     - 1 кг сыра. В ответ запишите полученную сумму в рублях.

В5. Решите уравнение:


3. Проверка упражнения № 10 (3, г) страница 172

5. Подведение итогов урока

- Под каким номером тема «Производная» находится в ЕГЭ по математике?

- В чем состоит геометрический смысл производной?

6. Домашнее задание

I (слабоуспевающим учащимся): вариант 5 (КДР январь – 2012),

7 (1; 3(а; в)) страница 172;

II (подготовленным учащимся): № 10(3, б), №11 (2, а; б) страница 172 – 173.




Здесь представлен документ «Конспект урока по Алгебре "Применение производной к исследованию функции" 11 класс», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих документов

Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

Конспект урока на тему "Применение производной к исследованию функции"

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Конспект урока в 9 классе по алгебре "НАХОЖДЕНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ"

Алгебра 9 класс. Тема урока: Нахождение свойств функции по ее графику. Цели:. познакомить учащихся с основными свойствами функций; формировать ...
Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Конспект урока алгебры для 11 класса «Исследование функции с помощью производной»

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...
Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе по алгебре по теме: «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ»

Конспект урока в 9-м классе. . по алгебре. . по теме:. . «СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ». Учитель. высшей категории. Петухова И.В. ...
Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

Конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции»

План – конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции». Учитель математики: Гончарова М.Ф. Дата проведения: 16.12.14. Цели урока:. . . ...
Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

Конспект урока для 8 класса по теме: «Построение графика квадратичной функции»

Открытый урок по алгебре 8 класс. «Построение графика квадратичной функции». учителя ГОУ центра образования № 671 «Перспектива» Санкт-Петербурга. ...
Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

Конспект урока в 10 классе по алгебре "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента"

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Конспект интегрированного урока по алгебре по теме "Приближенные вычисления" 8 класс

Голицинский филиал МБОУ «Никифоровская СОШ№2». Никифоровского района Тамбовской области. Конспект интегрированного урока по алгебре ...
Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре на тему «Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам» 9 класс

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Конспект урока "Применение метода подстановки для решения систем уравнений" 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа города Пионерский». Калининградской области. ...
Конспект урока для 8 класса по теме «Функции»

Конспект урока для 8 класса по теме «Функции»

Конспект урока по теме «Функции». 8 класс. Цель: Повторить виды изученных функций и их свойства. Закрепить умения читать график функции. Урок проводится ...
Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

Конспект урока алгебры в 9-а классе «Функции и их графики»

МОУ – СОШ №4. Урок алгебры в 9-а классе. « Функции и их графики». Авторский урок. подготовила и провела. учитель математики I. категории. ...
Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Конспект урока алгебры в 9 классе «График квадратичной функции и модуль»

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

Конспект и презентация урока по алгебре в 11 классе "Введение понятия первообразной"

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №7. г. Соль-Илецка Оренбургской области». ...
Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект обобщающего урока по алгебре "Формулы сокращённого умножения" 7 класс

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Конспект урока в 7 классе по алгебре по теме: «Решение задач составлением системы уравнений»

Муниципальное общеобразовательное учреждение общеобразовательная школа №53. пос. Октябрьский Люберецкий район Московская область. . . ...
Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Конспект урока для 9 класса «Метод интервалов»

Конспект урока для 9 класса «Метод интервалов»

Филиал МОУ Петряксинская СОШ- Ново-Мочалеевская ООШ. Разработка урока. . «Метод интервалов». 8 класс. Урок разработан учителем ...
Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

Конспект урока для 9 класса «Решение систем уравнений второй степени»

УЧИТЕЛЬ: Круглова Н. И. Урок «Решение систем уравнений второй степени» Алгебра 9 класс. . Тип урока:. комбинированный. . Формы работы:. ...

Информация о документе

Ваша оценка: Оцените документ по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:16 сентября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Тип документа: Конспекты уроков
Поделись с друзьями:
Скачать напрямую

Документы из категории